Grupa je osnovana 1984. godine u Beogradu, a osnovao ju je kompozitor, gitarista i tekstopisac Momčilo Bajagić Bajaga. Grupa je od samog starta prihvaćena od velikog dela Jugoslovenske publike i do dan danas ostaje jedna od najslušanijih Rok sastava ikad na prostorima bivše Jugoslavije. Momčilo Bajagić Bajaga karijeru zapravo započinje u sastavu Riblje Čorbe. Ne ostaje dugo, jer se njegov način komponovanja daleko razlikuje od vizije ostalih članova grupe. 1984. godine Bajaga napušta Riblju Čorbu i osniva sastav Bajaga & Instruktori. Već naredne godine osvaja nagradu za najboljeg muzičara godine a album “Pozitivna Geografija” za najbolji album te godine. Već 1985. godine snimaju album “Sa druge strane jastuka” koji se prodaje u čak 350 000 primeraka širom bivše države. Grupa je i dalje nastavila da reda odlične albume i pesme koje su u novijoj istoriji takođe osvajale mnoštvo nagrada.